Prime TOWN]수학영재 만들기<2>

꾸준히 차근차근, 스스로 하는 4학년 수학
초등 3학년 기초가 바로 서야 고교까지 튼튼

“수학만 없으면 살 것 같아요.”
“수학 시간 40분이 꼭 하루 같아요.”
“학년이 올라갈수록 더 힘들어요.”
“수학도 싫고 수학 만든 사람도 싫어요.”

정도에 따라 차이는 있겠지만 수학에 대한 스트레스에 시달리는 아이가 많다. 이는 고스란히 엄마들의 고민으로 이어진다. 왜 수학을 싫어하는 아이가 많은 걸까?

학부모라면 자녀의 수학 공부를 마냥 학교나 학원에만 맡겨두지 말고, 평소 아이가 숙제를 할 때 무엇이 부족한지 잘 살펴봐야 한다. 꼭 학부모가 수학 박사여야만 할 수 있는 일은 아니다. 내 아이를 사랑하는 마음만 있다면 초등 수학은 사실 특별히 어려울 것도 없다. 그럼 본격적으로 4학년 수학을 파헤쳐보자.

4학년이 되면 3학년 때부터 벌어지기 시작한 수학 교과 우열이 더 분명해진다. 수학을 못하는 학생들은 대부분 4학년 때부터 수학에 대한 자신감이 급격하게 떨어지고 수학에 대한 불안감이 커져서 이 과목을 싫어하게 된다.

이런 학생일수록 3학년 때 배웠던 중요한 개념이나 원리를 확실하게 정리하지 않은 채 4학년을 맞았을 가능성이 높다. 따라서 이런 문제를 예방하려면 4학년에 올라가기 전 겨울방학 때 3학년 과정을 잘 이해했는지 전반적으로 평가해서 부족한 부분을 찾아야 한다. 4학년 수학은 3학년 수학에 비해 학습량이 많고, 앞으로 고등학교 때까지 배워 나갈 수학 교과의 연결선상에서 볼 때 그 활용도나 중요도가 매우 높다. 따라서 3학년 때 기본 개념을 확실히 이해하고 정리해두지 않으면 4학년 때 한순간에 무너져 버리기 쉽다.

4학년 과정의 전반적인 흐름을 미리 짚어보는 것도 중요하다. 4학년은 초등 수학 교과과정에서 기초를 마무리하는 단계다. 이 시기에 수학을 포기해선 안 된다. 오히려 기초 수학을 다질 수 있는 마지막 기회라는 생각으로 열심히 공부해야 한다.

4학년 수학을 접한 학생은 대부분 6개 영역 중 확률과 통계를 제외한 5개 영역 모두를 어려워한다. 그중에도 수와 연산 과정은 매우 중요하다. 이때 기초를 확실히 다져놓지 않으면 응용문제는 엄두를 낼 수 없다.

4학년 수학에 자신감을 가지려면 매일 스스로 공부해야 한다. 매일 꾸준히 문제집을 풀되, 부족한 부분이 어떤 것인지 알 수 있도록 부모가 옆에서 지도해주는 것이 바람직하다. 특히 연산 부분은 매일 꾸준히 반복 학습하도록 지도하자. 연산 이외의 영역은 먼저 기본 개념을 확실히 이해한 후 응용문제를 푸는 습관을 갖도록 유도해야 한다.

문장으로 된 문제를 많이 풀어보는 것도 중요하다. 그러나 독해력이 부족한 아이라면 기본적인 문제는 해결해도 응용문제는 아예 문제 자체를 이해하지 못할 수도 있다. 이런 아이라면 꾸준한 독서습관부터 길러서 문장으로 된 문제를 읽고 문제의 핵심 요구사항을 찾아낼 수 있는 힘부터 길러야 한다.

수학은 매일 꾸준히 공부하는 습관이 가장 중요하다. 한꺼번에 하는 ‘벼락치기’로는 결코 정상에 오를 수 없다. 4학년은 차근차근 한 계단씩 스스로 실력을 쌓는 습관을 만들어야 할 중요한 시기다.

이것만은 꼭 check! check!

1. 연산 영역은 매일 꾸준히 연습시킨다.

2. 연산 이외의 영역은 기본 개념을 다진 후 응용문제를 풀도록 지도한다.

3. 3학년 분수 개념을 다시 한번 확인하고 진분수, 가분수, 대분수 등의 개념을 확실히 정리하고 넘어가게 한다.

4. 도형 영역에 등장하는 삼각형과 사각형의 종류를 이해하고, 정의를 꼭 외우고 넘어가도록 지도한다.

5. 스스로 문제를 풀고 부족한 점을 알아서 보충할 수 있도록 한다.

육혜신 영재사관학원 수학영재만들기 초등 팀장

ⓒ 동아일보 & donga.com

8살엔 '칭찬', 12살 이후엔 '꾸중'이 효과적

연합뉴스 

초등학교 2~3학년에는 인지능력을 관장하는 뇌 영역이 ’칭찬’에 더 활발하게 반응하는 반면 5~6학년 이후가 되면 ’꾸중’에 더 활발히 반응함으로써 연령에 따라 학습이 다르게 이뤄진다는 연구결과가 나왔다.

네덜란드 라이덴대학 발달심리학자인 에블린 크론 박사팀은 26일 학술지 ’신경과학 저널(Journal of Neuroscience)’에서 특정 과제를 수행하면서 칭찬과 꾸중을 들었을 때 뇌 활성 정도를 기능성 자기공명영상장치(fMRI)로 관찰한 결과 연령대별로 특정 영역의 활성도가 크게 달랐다며 이같이 밝혔다.

연구진은 실험 참가자들을 8~9세와 11~13세, 18~25세 그룹으로 나누고 컴퓨터 화면에서 어떤 규칙을 찾는 과제를 주고 나서 칭찬(잘했어)과 잘못을 지적하는 말(이번엔 틀렸네!)을 들었을 때 뇌의 활성 변화를 fMRI로 관찰했다.

그 결과 인지능력을 관장하는 것으로 알려진 대뇌피질 부위가 8~9세 그룹에서는 칭찬에 강하게 반응하고 꾸중에는 거의 활성화 되지 않은 반면 11~12세 그룹과 18~25세 그룹에서는 정반대로 잘못을 지적하는 말에 더 강하게 반응하는 것으로 나타났다.

연구진은 이는 8살 어린이들은 긍정적 피드백을 통해 주로 학습을 하는 반면 12살 이상이 되면 부정적 피드백을 더 잘 처리할 수 있게 됨에 따라 실수를 통해 배울 수 있는 능력이 좋아진 것으로 볼 수 있다고 밝혔다.

연구진은 그러나 8살과 12살 이후 사이에 나타나는 이런 차이가 경험에서 비롯된 것인지, 아니면 뇌 발달 방식의 차이에 의한 것인지는 아직 알 수 없다며 아마도 두 가지가 함께 작용한 결과일 가능성이 있다고 말했다. 크론 박사는 “우리는 8살이나 12살이나 뇌가 똑같이 반응할 것으로 예상했었지만 결과는 매우 달랐다”며 “이 연구결과는 어린이들에게는 처벌보다는 칭찬이 더 좋은 교육법이라는 오랜 지혜를 다시 한번 확인시켜준다”고 말했다.

<입력 : 2008.09.26 07:33>

낱글자만 외게 하는 ‘속 빈’ 한자열풍

기사입력 2008-09-28 17:36

[한겨레] 상당수 초등학교가 한자 가르치지만

글자 쓰고 급수시험 치는 것이 전부

‘어떻게 가르칠까’ 공교육 고민 필요

초등 한자·한문 교육 교수법 ‘주먹구구’

“얘들아, 한자책 펴자.” 아침 8시30분. 아이들이 제자리에 앉자 교사가 말한다. 학교에 갓 입학한 초등학교 1학년 아이들의 고사리 손이 책가방을 뒤적거려 한자책을 편다. 한자책은 학교가 제본해 나눠준 것이다. 아이들은 묵묵히 그날 배정된 한자를 쓰기 시작한다. 어떤 아이들은 부수도 알고 획순도 알지만, 그렇지 않은 아이들은 그저 한자를 ‘그린다.’ 한자를 힘겹게 그리고 있는 아이들의 얼굴에는 지겨움이 묻어난다. 이날 교사는 집으로 돌아가는 아이들에게 학교에서 단체로 치르는 한자급수시험에 응시하라는 가정통신문을 나눠준다.

한 초등학교의 아침 풍경이다. 서울 강남교육청이 초등학교에 한자 교육을 도입하겠다고 발표해 뉴스가 됐다. 그런데 이미 많은 학교가 비슷한 형태로 한자 교육을 실시하고 있다. 학교 현장에서는 강남교육청의 시도를 “새삼스럽지 않다”고 말한다. 서울 분당구 정자동의 한 초등학교 권아무개(28) 교사는 “일주일에 두 시간 있는 재량활동 시간에 한자 수업을 하고 있으며 한 학기에 한번 교사들이 문제를 출제하는 한자경시대회도 연다”며 “비슷한 형태로 한자 교육을 하는 학교가 적지 않다”고 했다.

서울 강남교육청이 관내 초등학교를 조사한 결과, 51개 학교의 30% 정도가 아침 자습 시간 등의 자투리 시간을 활용해 한자 교육을 하고 있었다. 진철용 내발산초교 교사(전 서울초등한자교육연구회 회장)는 “아주 일반적인 현상은 아니지만 담임교사 차원에서 학생들의 학습을 돕기 위해 틈틈이 한자 학습이 이뤄져 오고 있던 것으로 안다”고 했다.

학부모들은 한자를 공부하는 게 교과학습에 도움이 된다는 것을 ‘상식’처럼 받아들인다. 초등학교 1학년 자녀를 둔 강아무개(37·경기 동두천)씨는 “입학하기 전에 이미 한자급수시험 8급을 땄는데 엄마들 사이에서는 1학년이 8급부터 하는 건 좀 늦었다고 친다”며 “교과과정이 갑자기 어려워진다는 4학년부터 한자를 하는 건 더 늦지 않겠나”고 되물었다.

한자 학습에 대한 학부모의 관심은 출판시장만 봐도 여실히 드러난다. 2003년 나온 <마법천자문>시리즈는 지금까지 1000만권이 팔렸으며 가장 많이 팔린 1권은 200쇄를 넘게 찍었다. 출판사의 매출액만 500억원이 넘는다. 이 책을 기획안 이후남 아울북 본부장은 “한자급수시험 등 학부모들 사이에서 한자 학습 열풍이 불기 시작할 때 책이 나온 게 주효했다”고 말했다. 교육부 공인을 받아 민간단체가 치르는 한자급수시험만 7개에 이르며 한해 응시생은 150만명 정도로 추산된다. 92년부터 급수시험을 치러온 한국어문회 관계자는 “한해 응시생의 50~60%가 초등생”이라고 말했다.

문제는 이런 한자 학습 열풍만 있다는 점이다. 한자 교육에 대한 체계적인 접근이 부족하다. 어느 학년에게 어떤 한자를 어떻게 가르쳐야 하는 지 뾰족한 교수법은 없다. 공교육 현장도 마찬가지다. 학교장이나 담임교사들이 한자 교육을 한다고는 하지만 주먹구구식으로 이뤄지는 일이 많다. 기껏 10~20개의 한자를 10번씩 쓰도록 하거나, 이런 한자가 포함된 사자성어가 있는 것이 고작이다. 초등학교 4학년 자녀를 둔 이아무개(40·경기도 성남)씨는 “세 쪽 정도의 교재에서 ‘제일 어려운 글자 10개를 골라 10번씩 써오라’는 숙제로 애들이 한자를 제대로 배울 수 있겠냐”고 반문했다. 서울 강동교육청 관할 초등학교 김아무개(28) 교사는 “아침 자습 시간에 한자를 쓰고 외도록 하지만 내가 특별히 가르치는 건 없고 가끔 쪽지시험을 보는 정도”라며 “교내에서 치르는 한자경시대회도 교사들이 20문제 정도를 출제하는데 잘하는 애들은 5분 만에 다 푸는 수준”이라고 말했다.

이렇게 무조건 암기하고 급수시험을 보는 식으로 한자를 배우다 보니 아이들은 한자에 대한 흥미를 잃는다. 학부모 서아무개(33·경기 동두천시)씨는 “초교 2학년인 딸이 5급에 도전하면서 스트레스를 많이 받는다”며 “급수시험 대비하다 보니 글자만 알았지 문장 속에서 뜻을 찾지 못하니까 어려움을 느끼는 것 같다”고 말했다. 이호준 숙명여중 한문교사는 “한자에 대해 거부감을 느끼는 중학교 신입생들이 크게 늘었다”며 “강남권 초등학교에서 한자 교육을 시키면서 벌어진 일인 것 같다”고 했다.

초등학교에서 재량활동 등의 시간에 한자 교육을 하겠다고 하면, 학생들의 흥미를 돋울 수 있는 다양한 교수법이 먼저 개발되어야 한다. 물론 한자 교육에 대한 수요을 공교육이 어떻게 대응할 것인지에 대한 근본적인 합의도 필요한 시점이다.

우지영 서울 신당초 교사는 “사립초교에 있을 때 특기적성 시간을 활용해 한자를 가르쳐 봤는데 아이들의 다양한 수준을 맞추기도 어렵고 여러 단어로 파생되는 한자어의 특성을 설명하기도 힘들었다”며 “교사도 가르치기 버거우니 학생들이 흥미를 잃을 수밖에 없다”고 했다. 진재교 성균관대 한문교육과 교수는 “한자 교육이 필요하다지만 공교육이 이런 식으로 대응하면 한자 학습지나 급수시험 등 한자 사교육의 덩치만 불려주는 셈”이라며 “누가, 어떻게, 왜 한자 교육을 할 것인지에 대한 사회적인 논의가 있어야 한다”고 말했다.

진명선 기자 edu@hani.co.kr

공병호 박사의 ‘자녀 키우기 10년 프로젝트’ [중앙일보]

고3 때까지 저녁 식탁 토론 … 재능·적성 쉽게 파악

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자녀를 글로벌 리더로 키우려면 어떻게 해야 할까. 2005년부터 초·중·고 학부모들을 대상으로 ‘10년 프로젝트론’을 강연하고 있는 공병호(48·공병호경영연구소장·사진) 박사는 “초등 3학년부터 고3까지 10년 로드맵을 짠 후 장·단기 계획을 실천할 것”을 권한다. 목표를 정한 후 부모와 자녀가 함께 구체적인 계획을 세워야 한다는 것이다. 민수(20·군 복무), 현수(16·미국 NMH고교 2) 두 아들을 둔 그는 어떻게 ‘10년 프로젝트’를 세워 실천했을까.

◆“저녁 식탁에서 10년 계획 짜라”=그는 저녁 식탁에서 두 아들에게 끊임없이 질문을 던졌다. “우리나라 영어교육이 어떤 것 같니?” “올림픽이 재밌었니?” 가족이 ‘식탁 토론’을 즐겼다. 대화하는 동안 자녀의 재능과 적성을 발견하기 위해서다. “‘전 글짓기가 좋아요.’ ‘토론은 싫어요.’ 자녀가 무심결에 하는 말도 놓쳐선 안돼요. 시행착오를 줄이기 위해서죠.”

그는 “자녀가 원하는 직업군의 전문가를 만나게 해주면 꿈이 구체성을 띤다”고 했다. 물리학을 좋아하는 민수는 다양한 정보를 연결해 미래를 예측하는 능력이 있었다. 그래서 투자은행 전문가를 만나게 했다. 둘째인 현수는 토론을 즐기고 승부근성이 남달랐다. 현수에겐 법대나 로스쿨을 권했다.

“자녀교육은 방임해선 안 됩니다. 교육 수준이 높은 부모가 자녀교육에 실패할 가능성이 큰 것도 이 때문이죠.”

공 박사는 “우리 가족은 저녁 식탁에서 10년 계획을 세웠다”며 “10년 계획은 1년, 3년, 5년, 10년 주기로 짜야 좋다”고 말했다.

1년 단기계획은 ‘영어: 토익 목표점수, 독서: 영어·한국어책 몇 권 읽기, 수학: 대수까지’ 등 주요 과목 중심으로 세운다.

특목고 입학을 원하면 전교 몇 등 안에 들어야 하는지는 5년 계획에 써 넣는다. 대학이나 유학, 직업도 마찬가지다. 목표를 크게 정한 후 장·단기 실천사항을 만들라는 것이다.

◆“거실에서 TV 추방 … 고전 읽혔다”=공 박사는 “아이들이 어려서부터 거실에서 TV를 껐다”며 “심심하지 않으면 아이들이 책을 가까이 하지 않기 때문”이라고 말했다.

그는 위인전과 고전을 중심으로 ‘리딩 리스트(Reading list)’를 만들었다. 벤저민 프랭클린, 존 D 록펠러, 샘 월튼 등 독립심과 자존감으로 삶을 개척했거나 국가의 부를 만든 인물의 자서전을 많이 읽혔다. 도서 목록을 짤 땐 두 아들과 의논했다. 그는 “고전백서로 문제를 내는 에세이 콘테스트를 해볼 것”을 권했다.

“자녀의 창의력을 높이는 비결은 의외로 간단해요. 독서 습관을 들여주고 책 읽은 후 ‘사고 훈련’을 시켜주세요. 스티븐 잡스가 아이팟을 만든 것도 자기만의 시각(view)으로 생각할 줄 알기 때문이죠.”

두 아들에게 “매일 한 문장씩 짧은 일기라도 쓰라”고 했던 것도 이때문이다. 하루 일과와 내일의 과제를 글로 쓰면서 자신을 성찰하는 습관을 갖도록 했다는 것이다.

◆“학원비 공개 … 경제관념 심어줘”=“두 아들에게 한 달 사교육비를 늘 알려줬어요. 부모가 자녀를 위해 헌신한다는 것을 보여줘야 자극을 받기 때문이죠.”

그는 “초등학교 저학년은 하루, 3일, 일주일 단위로 용돈을 주고 3학년 이후엔 한 달 주기로 용돈을 주면 경제감각을 키울 수 있다”고 말했다. “아이 명의로 은행 통장을 만들어 이체하면 책임감을 갖게 돼요. 저녁 식탁에서 엄마가 가계부를 쓰는 모습을 보여주세요. 아이도 자연스레 용돈기입장을 쓰게 됩니다.”

공 박사는 부모-자녀가 서로를 ‘고객’으로 봐야 한다고 말했다. 두 아들에게도 늘 “아버지를 VIP 클라이언트라고 생각하라”고 말해 왔다. “공부 잘하는 학생은 많다. 아버지에게 호감을 줄 수 있는 사람이 되라. 다른 사람에게 호감을 주는 능력이 미래 인재의 필수조건”이라고 강조했다. 배려를 배우고, 부모를 보살필줄 아는 자녀로 키우기 위해서였다. 물론 부모 역시 자녀를 ‘고객’으로 대해야 배려가 싹튼다는 게 그의 주장이다.

글=박길자 기자, 사진=정치호 기자// 이미지 컴퍼넌트 사이즈 조절try{var oContent = document.getElementById("articleImage");if(oContent){for(var nIdx=0; nIdx 250){oContent.getElementsByTagName("img")[nIdx].width = 250;}}}} catch(e){}

열살 전에 공부습관 들여라!

서울시교육청 학부모 튜터로 ‘10살 전 꿀맛교육’을 펴낸 최연숙씨는 “딸아이를 사교육에 의지하지 않고도 명문대에 보낸 비결이 열 살 전에 공부습관을 완성시켰기 때문”이라고 말한다. 이를 위한 8가지 지침. ①단 한 페이지라도 매일 책을 읽게 한다. 제목, 지은이, 출판사 이름을 적어 목록을 만들어나가면 성취감을 느낀다. ②단 한 줄이라도 매일 일기를 쓰게 한다. 생각하고 표현하는 습관이 몸에 밴다. ③수학은 1년 또는 한 학기 정도 선행 학습한다. 자신감을 심어준다. ④영어는 놀이처럼! 각종 시청각 자료에 수시로 노출됨으로써 가랑비에 옷 젖듯 스며들게 한다. ⑤깔끔한 집안환경은 포기하라. 아이 눈이 닿는 곳에 지도나 오답 스티커, 아이의 그림을 전시해 두면 저절로 학습환경이 조성된다. ⑥백과사전·영어사전·국어사전 등을 늘 곁에 두고 모르는 것이 있으면 스스로 찾아보게 한다. ⑦학습지는 교과 진도와 관련된 종합 학습지를 선택한다. 통합교육을 위한 부록 교재들이 있어 좋다. ⑧학습량을 확인하고 월말에 시상한다. 처음엔 상을 받기 위해 공부하지만 시간이 흐르면 스스로 공부하는 습관이 붙어서 고학년이 되면 혼자서 공부한다.