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없음 L.비트겐슈타인- <수학의 기초에 관한 고찰>을 읽고 수학의 기초에 관한 고찰, 이 한권의 책으로 비트겐슈타인에 대하여 또는 그의 철학을 이해하는 것은 매우 어려운 일이다. 하지만 지금 해야 할 일은 그것을 정확히 이해하고 파악하는 것이 아니라 보다 나은 수학교육을 위한 영감을 얻는 것이라고 생각한다. 따라서 나는 감히 수단적으로 그의 논리들을 보며 수학의 기초에 대한 생각을 이끌어 내보았다. 사실 비트겐슈타인은 ‘수학 기초론’의 의미에서는 수학의 기초를 인정하지 않지만 다른 의미의 수학의 기초라는 것을 탐구해야할 필요성을 느꼈고 바로 그것이 이 책에서 탐구하고 있는 대상이 되고 있다. 논리적 명제와 경험적 명제의 증명, 모순과 비모순성, 괴델의 정리를 조명해본 책이라고는 하지만 도통 무엇을 의미하는지 알 수 없는 나로선 그저 여러 개의 논리를 보며 나만의 생각을 정리하는데 중점을 두었다. Ⅴ-26. 그러나 그렇다면 수학에 대해서 본질적인 것은 수학이 개념을 형성한다는 것이다. 라고 말하는 것은 틀린 말이 아닌가? -왜냐하면 수학은 결국 하나의 인류학적 현상이기 때문에. 따라서 우리는 그 점을 대부분의 수학(‘수학’이라고 불리는 것)에서 본질적인 것으로서 인식할 수 있지만, 그 점은 다른 영역에서는 아무런 역할도 하지 않는다고도 말할 수 있다. 물론 이러한 통찰은 그것만으로도 이제 그렇게 수학을 보는 방법을 배우는 사람들에게 어떤 영향을 끼칠 것이다. 그렇게 되면 수학은 하나의 가족이다; 그러나 이는 그것 안에 통합되는 모든 것이 우리에게 다 똑같다고 말하는 것은 아니다. 우리는 다음과 같이 말할 수도 있을 것이다: 만일 당신이 선택 공리를 이해하는 것보다도 더 어떤 수학적 명제도 이해하고 있지 않다면, 당신은 수학을 이해하지 못하고 있다. 태그 : / 고찰 / 수학의 기초 / 비트겐 슈타인 / 비평