러시아 농부의 독특한 곱셈과 100만들기

1. 다음을 읽고 과거 러시아 농부들의 독특한 곱셈 원리를 설명해 보세요.

과거 러시아의 농부들은 곱셉을 독특한 방식으로계산했다. 방법은 아주 간단했는데, 덧셈과 2곱하기 그리고 2 나누기만 알면 되었다.
예를 들어 39×79를 그들은 이렇게 계산했다.
39 79 ←
19 158 ←
9 316 ←
4 632
2 1264
1 2528 ←

먼저 39와 79를 쓰고 그 밑에 줄을 긋는다. 그리고 왼쪽의 수 아래로는 2로 나눈 값을, 오른쪽 아래로는 2를 곱한 값을 계속 써내려 간다. 2로 나눌 때 나머지는 무시한다. 왼쪽의 수가 1이 될 때까지 이 과정을 반복한다.
이제 오른쪽 열의 수들 가운데 맞은 편의 수가 홀수인 것들에 표시를 하여 표시된 수를 모두 더한다.


다른 수를 골라서 러시아식 곱셈을 해보고, 답이 맞는지 검산해 보시오.
이런 방식이 어떻게 해서 성립되는지 토론해 보세요.

2. 더하기와 빼기만으로 100을 만들어 보세요.

예를 들어 점점 작아지는 순서로 9에서 1까지 수를 한 줄로 적은 다음 그 사이에 +와 - 기호만을 집어넣어서 아래와 같이 100을 만들 수 있답니다.
이런 식으로 + 와 - 기호만을 써서 100을 만드는 방법은 놀랄 정도로 많이 있습니다.
몇 개나 찾아낼 수 있을까요?
또 기호를 네 개만 사용해서 100을 만드는 것도 가능할까요?