정답 요구하기 전에 '왜' 인지 먼저 물어보자

수학

어른인 부모의 눈에는 초등 수학이 별 것 아닌 것 같지만, 그리 만만한 대상이 아니다. 수학은 단계를 밟아 공부하는 과목이기에 더욱 그렇다. 초등 1학년, 2학년, 3학년 과정이 모여 한 문제를 이루는데, 이중 한 단계라도 부족하면 문제를 풀 수 없다. 초등 1학년 수학이 무너지면 결국 고등 3학년 수학까지 무너진다는 뜻이다. 초등 수학, 어떻게 기초를 다져야 할까?

◆수학에서 가장 중요한 질문은 '왜?'이다

아이들은 왜 수학을 싫어할까. 서울교대 수학과 배종수 교수는 "그 이유는 재미가 없기 때문"이라고 단언한다. '2+3×5=?' 같은 문제를 원리도 모른 채 풀다보니 재미를 느끼지 못한다는 것이다.

"왜 '2+3'보다 '3×5'를 먼저 해야 하느냐고 아이가 물으면 뭐라고 답하겠어요? '수학에서는 곱셈을 먼저 하기로 약속했다'고 하면 빵점짜리 답이에요. 그런 약속을 하게 된 배경이 뭔지를 알려줘야죠. 아이 입에서 '아! 그래서 곱셈을 먼저 하는구나!'라는 말이 나와야 제대로 가르치는 거예요."

이어 배 교수는 "초등학생에게 수학적 창의성과 논리성을 가르치는 데 '왜?'만큼 좋은 질문이 없다"고 강조했다. 예를 들면 이런 식이다. '한 점에서 그은 두 직선에 의해 만들어진 도형'을 수학에서는 '각'이라고 한다. 교과서에서 '각'에 대해 배운다면 아이에게 이렇게 질문해 보자. "너라면 이 도형을 뭐라고 이름 짓겠니?" 아이 나름대로 상상해 이름을 만들면 "그럼 왜 수학자들은 이 도형을 '각'이라고 이름 지었을까?"라는 식으로 질문을 이어간다. "각을 한 번 그려보자" "'각'이라는 말을 넣어 글을 써보자" 등으로 활용해본다.

"'21÷3=?' 같은 문제를 내고 답을 구하는 단순한 공부를 시키지 마세요. '21÷3의 몫은 7이야. 왜 그런지 세 가지 방법으로 설명해보자'는 식으로 함께 공부하세요. 문제에 이미 답이 있으니까 아이는 '정답을 구해야 한다'는 스트레스 없이 재미있게 생각할 수 있죠. 어떻게 하면 아이가 '의미 있게' 수학을 배울 수 있을까를 고민해야 합니다."

◆초등 저학년―수 개념부터 명확하게 가르쳐야

초등 저학년 수학에서는 수 개념을 깨치는 것이 무엇보다 중요하다. 숫자 '1'과 개수 '하나'의 관계를 알아야 한다는 의미다. 수 개념을 가르치는 방법은 간단하다. 구슬, 동전, 과일 등 간단한 물건을 가지고 수 세기 놀이를 해보자. '둘, 넷, 여섯, 여덟, 열'하는 식으로 두개씩 묶어 세기, '구슬 두개씩 다섯 묶음이면 10개'하는 식이다.

연산훈련도 중요하다. 하지만 연산문제만 반복해 시킬 경우, 아이가 수학을 싫어하게 된다. 시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 "게임처럼 즐겁게 가르칠 수 있는 것이 바로 연산"이라고 강조한다. 트럼프 카드나 집에서 만든 숫자 카드를 뒤집어 나온 숫자를 더해보는 식의 놀이를 하면 좋다.

포항제철지곡초등학교 수학부를 이끄는 최성호 교사는 "수학은 작은 계획을 세워 장기간 꾸준히 실천하는 것이 중요하다"고 조언했다. 포항제철지곡초 수학부는 올해 전국수학경시대회 2년 연속 최우수단체상, 국제수학경시대회 대상을 수상하는 등 전국 최고의 수학 실력을 자랑한다. 비결은 의외로 간단하다. 1학년부터 6학년까지 흔들림 없이 일관되게 가르친 결과다.

우선 1~3학년 수학 수업은 교구를 활용한 창의력 수업이 60%가량 차지한다. "공부가 재미있어야 아이들이 몰입하고 집중력이 높아진다"고 했다. 연산 등 문제풀이 훈련은 하루 5문제씩 꾸준히 시킨다. 한 주간 배울 수학 단원에 맞춰 매주 다른 주제의 문제를 풀게 한다.

"하루 3~5문제만 풀게 하면 1학년 때 못하던 아이도 2, 3학년에 올라가면서 실력이 늘어요. 경시대회에서 대상을 받은 6학년 아이도 매일 5문제씩 풀게 하죠. 문제풀이 능력뿐 아니라 매일 꾸준히 공부하는 자기 주도학습 능력까지 길러주기 때문입니다."

◆초등 고학년―수학을 말로 표현하게 하라

최성호 교사는 "4학년이 되면 문장형 문제를 푸는데, 이때 토론학습을 함께 한다"고 전했다. 교과서보다 약간 높은 수준의 심화문제를 던져주고 아이들끼리 어떻게 풀지 토론하는 방식이다. 이런 수업을 6개월 이상 거치면 수학적 사고력은 물론 말하기 능력까지 저절로 커진다. 기본 개념을 다지고, 심화문제를 푸는 단계별 학습도 매우 중요하다.

"엄마들은 교과서를 너무 쉽게 보려고 해요. 사실 교과서는 아이들의 평균 수준에 맞춘 교재라서 대충 읽고 문제만 풀고 넘어간다면 한 달 만에 끝낼 수도 있어요. 어려운 문제를 오랜 시간 고민해서 답을 맞혔을 때의 희열을 느끼게 해야 합니다. 그 맛에 수학공부를 하니까요."

그날 배운 내용을 말로 표현하게 하는 것도 효과적이다. "어떤 뜻인지 엄마한테 가르쳐줄래?"라는 말로 설명을 유도한다. 또 아이가 문장형 문제를 어려워하면 차근차근 문제를 분석해 나가는 훈련부터 한다. "이 문제에서 구하고자 하는 게 뭘까?" "그럼 문제에서 우리가 이미 알고 있는 정보는 뭘까?" "아는 것을 통해 어떻게 답을 구할 수 있을까?"하는 식이다. 웅진씽크빅 연구개발본부 박선규 팀장은 "수학은 먼저 생각하고 나서 손과 입으로 표현하는 것이다. 습관적으로 문제를 보자마자 손으로 풀기부터 하지 않도록 지도해야 한다"고 조언했다.

중학교 진학을 앞둔 6학년이라면 선행학습보다 4~6학년 과정 중 모르는 부분이 있지 않은지 점검한다. 예를 들면 '사각형' 단원에는 정사각형, 직사각형, 마름모, 사다리꼴, 평행사변형 등이 나오는데, 쉬워보여도 이를 헷갈리는 아이들이 적지 않다. "정사각형은 직사각형이라고 할 수 있을까?" 등 질문을 던져 제대로 이해하고 있는지 확인한다. 조선일보

수학

댓글쓰기

2010학년도 영재교육원 합격전략

댓글쓰기

2010학년도 대구광역시동부교육청영재교육원 교육대상자 선발 계획

댓글쓰기

2010학년도 교육청, 대학부설 영재교육원의 신입생 선발

댓글쓰기

“이럴수가, 수학 ‘꽝’ 우리 아들 수학에 가장 재능있다니…!!”

댓글쓰기