2010학년도 교육청 영재교육원 선발요강이 발표됐다. 올해는 예년과는 달리 학문적성 검사가 폐지되고 1차 학교장 추천, 2차 영재성 검사, 3차 면접으로 영재교육 대상자를 최종 선발한다. 1차 학교장 추천은 23일부터 25일까지 진행되며 2차 영재성 검사는 12월 11일, 3차 면접은 같은 달 19일 실시된다. 최종 합격자는 12월 31일 발표된다.
 서울시는 11개 지역에서 초중학생 총 4300명을 선발한다. 초등부는 3∼5학년 1760명을, 중등부는 초등학교 6학년∼중학교 2학년 2540명을 선발한다.》


 

수학 - 경시대회 기출문제·교과 심화문제 풀어보고


과학 - 교과서 나오는 실험 목적·방법 등 모두 숙지

선발부문은 수학, 과학, 정보 및 예체능이며 수학부문에선 초등생 660명, 중등생 900명을 선발한다. 과학부문에서는 초등생 660명, 중등생 1140명을 선발한다. 정보부문에서는 초·중등생 각 220명을 뽑는다. 예체능부문은 음악, 미술, 문예창작 등 분야에 따라 학년별, 교육청별 선발요강이 다르므로 지원자는 교육청 홈페이지를 꼼꼼히 확인해야 한다.

○ 영재성 검사가 합격당락 주요 변수

1차 학교장 추천은 해당분야에 대한 학생의 적성과 학업능력을 평가하는 단계다. 학교장은 수학, 과학, 정보 등 특정분야에서 과제 집착력, 창의력, 학문적성능력이 뛰어난 학생을 추천한다. 학교는 학생 추천 시 학생의 분야별 영재성을 객관적으로 증빙할 실적물을 참고한다. 따라서 영재교육원에 지원하는 학생은 해당 분야 수업과 교내에서 실시하는 경시대회에 적극적으로 참여하는 게 좋다. 학교 내신 성적 관리에도 신경 써야 한다.

올해는 지난해까지 3차 선발시험으로 실시됐던 학문적성 검사가 폐지되고 면접이 실시된다. 면접은 1, 2차 단계를 통과한 학생이 영재교육 대상자로 적합한지를 판단하는 과정이다. 이에 따라 최종 당락에 영향을 미치는 결정적 변수는 영재성 검사가 될 것으로 보인다.

지난해 영재성 검사에는 수학, 과학, 정보 등 지원분야에 상관없이 같은 문제가 출제됐다. 올해는 학문적성 검사가 폐지됐으므로 지원부문별로 문제가 다른 시험을 치르게 된다. 또 올해 영재성 검사엔 예년에 출제됐던 유형의 문제는 물론이고 수학, 과학 창의력을 평가하는 문제까지 출제된다. 이는 영재성 검사와 기존의 학문적성 검사가 결합된 형태라고 볼 수 있다. 따라서 올해 교육청 영재교육원 선발시험을 준비하는 학생은 지난해 영재성 검사와 학문적성 검사 중 창의력을 평가하는 유형의 문제들을 반드시 풀어봐야 한다.

○ 영재성 검사, 어떻게 준비할까?

영재성 검사의 창의력, 언어논리, 수리사고력 영역은 올해도 예년과 다름없을 것으로 전망된다. 수리사고력 영역엔 학생의 수학적 논리력과 공간지각능력을 평가하는 문제가 주로 출제된다. 나무블록을 활용한 입체도형 문제, 주어진 조건을 활용해서 푸는 유형의 문제가 대표적이다.

학생들은 남은 기간 기출문제를 풀며 이런 유형의 문제에 익숙해질 필요가 있다. 단순히 정답을 맞히는 데 초점을 두지 말고 다양한 답을 찾는 훈련을 해야 한다.

올해 영재성 검사엔 처음으로 수학, 과학 창의성 문제가 출제된다. 기존의 창의사고력 문제와 유사한 형태지만 여러 개념을 통합적으로 활용해야 정답을 찾을 수 있다. 수학 창의성 문제에 대비하기 위해선 경시대회 기출문제, 학업적성 검사에 출제됐던 교과 심화문제를 풀어보는 게 도움이 된다.

 

과학 창의성 문제에 대비하려면 교과서에 나오는 실험과정과 결과를 정확히 숙지하고, 그와 관련된 문제를 풀며 과학적 사고력을 키우는 노력이 필요하다. 특히 교과서에 나오는 실험은 목적부터 방법, 결과, 실험기구 사용법까지 알아두는 게 좋다. 각각의 실험을 실생활과 연관 지어 생각해 보는 연습을 하는 것도 잊어선 안 된다.
[동아일보]

규칙성과 함수 - 도형에서 승부 갈린다


 

이달 중순부터 2010학년도 교육청 부설 영재교육원 입시가 본격적으로 시작된다. 올해부턴 학문적성검사가 폐지돼 1차 학교장 추천 이후 실시되는 2차 영재성검사가 당락을 좌우할 것으로 전망된다.

영재성검사 수리영역에서 출제되는 영역은 △수와 연산 △문자와 식 △규칙성과 함수 △확률과 통계 △도형 등 크게 5가지로 나뉜다. 특히 규칙성과 함수, 도형 영역이 다른 영역에 비해 출제 빈도가 높다.

영재성검사에서는 대부분 창의력과 문제해결력을 평가하는 문제가 출제된다. 교과서에 실린 단순 계산 문제나 문장제 문제는 나오지 않는다. 다음 예제를 풀며 자주 출제되는 문제 유형을 정확히 익혀보자.

아래의 세 문제는 단순히 공식만 외워선 해결할 수 없다. 창의적인 문제 해석과 정확한 풀이가 요구된다. 연산 위주의 학습이나 문제풀이 중심의 공부는 도움이 되지 않는다. 사고력을 요하는 문제는 혼자 해결하면서 창의적으로 답을 도출해 내는 훈련을 반복하는 게 중요하다.

손형호 영재사관학원 영재교육센터 원장


『○ 문제 1(수와 연산 영역)

칠판 위에 세 개의 자연수를 쓴다. 그중 하나를 지운 후 그 자리에 남은 두 수의 합에서 1을 뺀 수를 써 넣는다. 예를 들어 처음 칠판에 적은 수가 ‘5, 5, 5’라면 다음엔 ‘5, 5, (5+5-1)=5, 5, 9’의 숫자를 얻을 수 있다. 이와 같은 과정을 몇 차례 반복한 후 ‘17, 1967, 1983’이란 숫자를 얻었다면 칠판 위에 처음 적은 세 개의 수는 ‘2, 2, 2’와 ‘3, 3, 3’ 중에서 어느 것일까?



<풀이> 최소수에 대한 이해와 중간수가 다음 단계에 가장 큰 수로 바뀌는 점을 이용해 푼다. ‘17, 1967, 1983’에서 가장 큰 수는 1983이고 ‘1983=(1967+17-1)’이다. 따라서 이전 과정의 가장 큰 수는 1967이다. 이전 순서쌍에서 1967보다 작은 수를 x라 하면 같은 방법으로 1967=(x+17-1), x=1951이 된다. 따라서 ‘17, 1967, 1983’은 바로 전 단계에서 ‘17, 1967, 1983’이었음을 알 수 있다. 이런 과정을 거치면 최소수 17은 변화가 없음을 알 수 있다.



○ 문제 2(문자와 식)

목장에서 자라는 풀은 매일 같은 속도로 성장한다. 소 24마리를 방목했을 경우 소들이 목장에서 자라는 풀을 모두 먹는 데 6일이 걸린다. 소 21마리를 방목했을 경우엔 소들이 풀을 모두 먹는 데 8일이 걸린다. 소 한 마리가 매일 먹는 풀의 양은 서로 같다.

(1) 만약 소 16마리를 방목한다면 목장에서 자라는 풀을 모두 먹는 데 며칠이 걸릴까?

(2) 목장에서 자라는 풀을 매일 모두 먹어 없애지 못하게 하려면 최대한 몇 마리의 소를 방목해야 할까?



<풀이> 연립방정식을 얼마나 이해하는지를 평가하는 문제다. 문제에 대한 해석도 중요하다.

(1) 목장의 풀의 양을 a, 매일 자라는 풀의 양을 b, 소 한 마리가 하루에 먹는 풀의 양을 c라 하자. 소 16마리가 x일 만에 풀을 모두 먹는다면 ‘a+6b=24×6c’ ‘a+8b=21×8c’ ‘a+xb=16×xc’란 식을 세울 수 있다.

(2) 풀을 모두 먹어 치우지 않게 하려면 소들이 하루에 먹는 풀의 양이 하루에 자라는 풀의 양보다 적거나 같아야 한다.



○ 문제 3(규칙성과 함수)

Y와 R라는 두 문자를 다음과 같은 규칙으로 나열했다. 276번째에는 어떤 문자가 올까?

<풀이> 등차수열의 합과 이차방정식을 이해해 푼다. Y가 나타나는 위치는 1번째, 3번째, 6번째, 10번째, 15번째다. ‘1, 3, 6, 10, 15…’는 그림과 같이 삼각수다. 따라서 276번째 수가 삼각수이면 Y이고, 삼각수가 아닐 경우 R이 된다.』
동아일보

원리를 이해하라, 참신하게 생각하라

2010학년도 교육청 부설 영재교육원의 영재성 검사가 지역에 따라 다음 달 11, 12일 실시된다. 예년과 달리 올해는 학문적성검사가 폐지되고 1차 학교장 추천, 2차 영재성 검사, 3차 면접을 통해 선발한다. 그만큼 영재성 검사가 합격 여부에 미치는 중요성은 커졌다.

영재성 검사는 △창의성 △수리·공간지각 △언어 영역으로 나눠 영역별로 학생의 잠재력을 평가한다. 정해진 답을 도출하는 시험이 아니므로 남은 기간에는 기출문제의 유형을 익히면서 구체적이고 창의적인 답을 고민하는 훈련이 필요하다. 2009학년도 교육청 영재교육원 영재성 검사에 출제됐던 기출문제유형을 통해 2010학년도 영재성 검사를 효과적으로 대비하는 방법을 알아보자.

○ 창의성 영역: ‘화성에서 필요한 발명품을 만들라’

2009학년도에는 전년도에 비해 창의성 영역 문항 수는 줄었지만 변별력이 높아졌다. 고난도의 사고력이 필요한 문제가 나왔다.

예를 들어 ‘100년 후 지구온난화로 인해 화성으로 가서 살게 됐다. 주어진 보기의 도형을 이용하여 화성에서 살게 되었을 때 필요한 발명품을 만들어 보시오’ 같은 독창성과 융통성을 묻는 문제가 나왔다. 9개의 도형을 주고 ‘먼 훗날 사람들이 별나라에 갔을 때 도형을 합쳐서 만들 수 있는 물건의 이름과 쓰임새를 쓰라’는 문제도 나왔다.

자신의 생각을 참신하고 창의적인 아이디어로 표현하는 것이 중요하다. 문제에서 제시한 상황에서 가능한 한 다양한 아이디어를 생각한다. 답이 도출된 문제라도 평소 여러 가지 방법으로 문제를 풀어보는 훈련이 도움이 된다.

와이즈만 영재교육연구소 박성미 초등과학팀장은 “바퀴를 그리라는 문제가 나온다면 동그란 바퀴통뿐 아니라 부챗살 모양으로 뻗친 바퀴살과 연결고리까지 세밀하게 표현한다거나 사람의 얼굴을 그리는 문제라면 눈의 찡그리는 표정, 코와 입술까지 구체적으로 표현하는 것이 좋다”면서 “다양하고 창의적인 답일수록 좋은 평가를 받는다”고 말했다.

○ 수리·공간지각 영역: 답보다는 해결과정에 집중!

지난해 이 영역은 전년도에 비해 문항이 2, 3개 늘었다. 문제형식과 난이도는 2008학년도와 비교해 비슷했다는 평이다.

2008, 2009학년도에 연속 출제된 문제유형으로 ‘쌓기 나무를 여러 방향으로 보았을 때 나올 수 있는 모양을 선택하라’는 문제가 있다. ‘1∼9의 수로 분수의 덧셈 식을 만들고 각 숫자를 한번씩만 써서 분수의 합이 1이 되도록 알맞은 숫자를 구하라’는 문제도 있었다.

이 영역에서 좋은 점수를 받기 위해서는 문제의 조건을 깔끔하게 수식으로 표현하고 논리적으로 전개하는 답안작성능력이 필요하다. 도출된 답보다 문제 해결과정에서 엿보이는 지원자의 사고(思考) 과정을 평가하기 때문이다. 탄탄한 수학·과학적 기초지식을 익히는 것은 필수. 평소 수학교구를 이용해 문제를 푸는 연습을 하면 도움이 된다.

○ 언어 영역: ‘코끼리 이야기의 교훈을 시조로 써보세요’

언어영역은 4개 문항이 나왔다. 기출문제유형에서 벗어난 새로운 유형이 출제되기도 했다. 2009학년도에는 ‘친구를 주제로 200자 내외의 글을 쓰시오’라는 문제가 나왔다. 새로운 유형으론, 6명의 장님이 코끼리를 만지고 ‘코끼리가 담벼락처럼 생겼다’ ‘커다란 부채처럼 생겼다’처럼 코끼리를 각기 다르게 설명한 이야기를 제시하고 ‘이 이야기의 교훈을 시조로 써 보시오’라는 문제가 나왔다.

답안을 작성할 때는 주제를 논리적으로 표현하는 것이 중요하다. 평소 생각을 글이나 그림으로 표현하는 연습을 하면 좋다. 장기적으로는 다양한 분야의 책을 읽고 감상문이나 독후감을 작성해도 도움이 된다.

영재성 검사는 모든 영역에서 ‘창의적 문제해결력’을 요구한다. 문제의 원리를 이해하는 노력과 창의적으로 생각하는 습관이 필요하다. 평소 주제에 대한 다양한 해결법을 찾는 연습을 하자.

박 팀장은 “시험이 얼마 남지 않은 지금은 수학·과학 창의성 문제와 기출문제를 통해 유형을 이해하고 구체적, 창의적으로 답안을 도출하는 연습을 하는 것이 바람직하다”고 조언했다.[동아일보]

‘목표-방법 설정 → 점검 → 보완’ 완벽 실행

《학교내신 성적 상위 1%의 학생은 다른 학생들과 어떤 차이점이 있을까. 중하위권 학생들은 이른바 ‘벼락치기’식으로 시험공부를 한다. 시간에 쫓겨 허둥지둥 문제집만 풀다 시험을 치르기 일쑤다. 그러다 보니 핵심을 놓치거나 아는 문제도 실수로 틀릴 때가 많다. 반면 상위 1%의 학생은 시험 3주 전부터 학습전략을 세운다. 전략의 핵심은 ‘계획’과 ‘반성’.
목표와 세부 실천사항을 구체적으로 설정하고, 이를 체계적으로 점검하고 보완하면 성적은 자연스레 오른다는 게 이들의 조언이다. 기말고사가 한 달 앞으로 다가왔다. 상위 1%의 학습전략을 벤치마킹해 성적 향상을 노려보자.》

│시험 3주 전중하위권 학생들은 시험이 3주 전으로 다가와도 ‘시간이 많다’고 생각해 여유를 부린다. 그러다가 시간에 쫓겨 벼락치기를 하는 악순환을 거듭한다. 이 실패의 고리를 끊으려면 시간을 100% 활용하는 학습계획을 세운다.

계획을 세울 땐 가장 먼저 목표를 정한다. 각 과목 목표점수(등수)를 적고 이번 시험에서 몇 점을 올릴지를 크게 쓴 뒤 책상머리에 붙인다.
 

그런 다음엔 시험에 관련된 정보를 수집한다. 가장 중요한 정보원은 바로 각 과목을 담당하는 학교 선생님이다. 시험 3주 전부턴 수업시간에 선생님의 설명을 빠짐없이 기록한다. 특히 선생님이 강조하는 부분은 눈에 띄게 표시해 둔다. 시험 기간에 나눠주는 프린트는 별도의 파일을 만들어 정리한다. 프린트 내용은 시험문제로 출제될 확률이 매우 높다.

이 시기에는 암기 과목보다 국어 영어 수학 등 주요 과목 위주로 공부한다. 처음 주요 과목을 공부할 땐 세부 내용을 꼼꼼히 따지기보다는 교과 내용의 큰 흐름을 파악하는 데 주력한다.

교과서 본문, 수업 시간에 한 노트필기, 참고서의 개념설명 부분을 정독하고 반드시 알아야 할 핵심내용에 표시를 한다. 그런 다음 표시한 부분을 암기하기 쉽도록 자기만의 언어로 요약 정리한다.

한 주간 계획을 세우고 실천한 뒤엔 반성의 시간을 갖는다. 시험 계획을 얼마나 달성했는지, 실천하지 못했다면 그 이유는 무엇인지 구체적으로 적는다. 이렇게 하면 자기가 한 시간 동안 얼마만큼 공부할 수 있는지 감(感)이 생긴다. 한 주간을 반성하면서 시간을 효율적으로 활용하고 학습효과를 높이는 방법을 찾는다. 이를 바탕으로 2주차 계획을 세운다.....

《중학교 2학기 기말고사가 3주 앞으로 다가왔다. 기말고사에선 주요과목은 물론 음악, 미술, 체육 같은 예체능 과목까지 최대 12과목의 시험을 치른다. 6, 7과목 시험을 보는 중간고사에 비해 과목 수부터 2배로 늘어난다. 늘어난 과목 수에 맞춰 시간과 노력을 효율적으로 배분하지 않으면 몇 개 과목은 ‘벼락치기’를 해야 하는 최악의 상황에 놓이게 된다. 기말고사의 석차는 중간고사와 합산돼 매겨진다. 중간고사를 잘보고도 기말고사 시험을 그르치면 뚝 떨어진 등수로 한해를 마무리하게 된다. 그러면 자신감과 성취감이 떨어지고, 다음 학년을 준비할 황금 같은 겨울방학기간에 학습의욕이 떨어지는 ‘도미노’ 현상이 일어난다. 남은 3주, 어떻게 계획하고 공부해야 할까?》

중학 기말고사, 최상위권의 ‘3주 플랜’ 
 
최상위권 성적을 유지하는 인천 명현중학교 1학년 김예림 양과 충북 청주 서경중학교 2학년 정수연 양은 기말고사 3주 전 ‘맞춤형 학습계획’을 세우고 이를 철저히 지킨다.

정 양은 “시험범위가 넓고 과목 수도 늘었지만 교과서, 참고서, 학교 기출문제를 3주 간 최소 3회 반복해 공부하지 않으면 막상 기말고사에선 헷갈려 틀리는 불상사가 발생한다”면서 “기말고사엔 중간고사와 다른 문제유형이 나올 수 있는데 이런 차이를 잘 파악하면 효과적인 공부법이 눈에 보이게 된다”고 말했다.

1학기 기말고사를 앞두고 김 양과 정 양이 고안해 톡톡히 효과를 본 ‘3주 학습계획’을 살펴보자.

|계획을 세우기 전에…

시험 대비계획을 세울 땐 먼저 ‘수학 ○점 올리기’ ‘반 ○등’ 식으로 기말고사에서 달성하고자 하는 최종목표를 구체적으로 정한다. 한 주 단위 학습목표도 ‘주요과목 교과서 2회 정독’ ‘영어 수학 기출문제 풀기’ 등 구체적으로 짠다.

기말고사를 위한 계획표는 중간고사 때보다 시간활용에 더 신경 써야 한다. 과목 수가 늘어 학습량이 늘어나므로 자투리시간까지 속속들이 활용해야 하기 때문이다.

중학교 입학 후 한 번도 1등을 놓쳐본 적 없는 김 양은 기말고사 3주 전부터 기상, 취침시간을 일정하게 맞춘다. 오전 6시 20분 기상, 오후 11시 30분 취침을 원칙으로 학습계획을 세우고, ‘기상 직후 과학 온라인 강의 듣기’ ‘점심식사 후 수학 5문제 풀기’처럼 공부시간과 학습량을 구체적으로 계획하는 것. 이렇게 하면 쉬는 시간(10분) 같은 자투리시간도 유용하게 활용할 수 있다고 김 양은 설명한다.

|시험 3주 전

주중 학습계획은 국어, 영어, 수학, 사회, 과학 등 주요과목 위주로 세운다. 주요과목은 공부할 분량이 많은데다 ‘옳은 것을 모두 고르시오’ ‘나머지 넷과 성질이 다른 것을 고르시오’처럼 핵심개념을 완벽히 암기하고 이해하지 않으면 정답을 콕 짚어낼 수 없는 문제가 다수 출제되기 때문이다.

김 양은 주요과목의 시험범위를 한번 훑어보는 식으로 공부의 ‘시동’을 건다. 세세한 내용을 완벽하게 외우기보다는 전체 흐름을 파악하려고 노력하는 것. 기말고사는 중간고사보다 시험범위가 넓어 지엽적인 사실관계를 묻는 문제보단 핵심 개념을 묻는 문제가 주로 출제되기 때문이다.

김 양은 “기말고사에서 지엽적인 정보를 묻는 문제는 2, 3문제로 출제 비중이 낮다”면서 “이런 문제는 시험 직전에 완벽히 외워야 맞힐 수 있으므로 기말고사 3주 전엔 단원 간 연관성과 핵심개념을 이해하는 데 주력하는 게 좋다”고 말했다.....


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