황금분할(Golden section, Golden mean)

황금분할(Golden section, Golden mean)

by Gregory Kim
15 Apr 2005

황금분할이란 미학적으로 가장 완전에 가깝다고 여겨지는 직사각형의 두 변(X, Y)의 길이 비율이다.
참고 웹페이지: http://kr.ks.yahoo.com/service/ques_reply/ques_view.html?dnum=LAA&qnum=619563

Golden section의 정의
arts pleasing proportion: the proportion arising from the division of a straight line into two, so that the ratio of the whole line to the larger part is exactly the same as the ratio of the larger part to the smaller part. It is considered to be the most aesthetically pleasing proportion.
Also called golden mean

자료: Entartica Dictionary
http://encarta.msn.com/encnet/features/dictionary/DictionaryResults.aspx?refid=1861691003

이 비율은 숮자로 표시할때 0.618이며 수학에서는 f(61.8%)로 나타낸다.
이 비율은 자연의 거의 모든 현상에서 발견되는데, 이 때문인지 대부분의 사람들이 이 비유에서 가장 안정감을 느끼고 미적 완성도를 경험한다고 한다.
이 황금비는 고대 이집트의 피라미드, 그리스의 신전, 건축, 미술등에서 사용되었으며 레오나르도 다빈치도 이 비율의 캔바스에 그림을 그렸다고 한다.
여러문명의 결산이라고 볼수 있는 오늘날에도 이 비율은 생활 깊숙히 자리하고 있다.
오늘날 첨단 기술이 집약된 액정 TV화면의 비율도 15:9로 이 황금분할이 적용된다.
신용카드나 오늘날 주민등록증이나 칵종 ID카드의 가로 세로 비율이 8.6cm: 5.35cm=0.622(1.607)로 이 황금분할이 적용된것을 알 수 있다.

정확한 황금 분할 비율
14.562:9=1.618
15:9.27=1.618
구형 브라운관 TV의 화면 비율: 3:2=1.5

삼성전자 PDP화면 구성비 16:9== 1.7777...8
LCD TV(LT46G1B) 화소수: (수평X수직)1920X1080 = 1.7777...8
자료: http://www.sec.co.kr/?SMSESSION=NO

LG전자 PDP TV 71"(Luxury Gold PDP System MN-71PY10G)
크 기 : 1750 x 982 x 98 mm=1.782

이 황금분할은 수학, 미술 뿐 아니라 음악에서도 작품구성에서 중요한 역할을 하고 있다.
안익태 작곡 한국 애국가를 보면 16마디 가요형식의 작품으로 16마디의 황금분할점은
16*0.618=9.888로 10마디 전후가 된다. 실제 이곡의 B부분(A와 대조되는 부분)이 10마디를 전후로 쓰여져 있으며 이는 대부분의 가요형식 곡의 구성이기도 하다.
A부분이나 B부분 8마디를 생각해봐도 8*0.618=4. 944로 5째 마디가 황금 분할점이(클라이막스 가) 됨을 알수있다.
작은악절 4마디를 기준으로 하면 4*0.618=2.472로 3째마디 중간이 황금분할점이 된다.

이러한 구성의 비율은 대부분의 고전 명곡들에서 발견된다.
다양성이 강조되는 현대에 들어서도 미에대한 근본 감각은 변하지 않아 이러한 황금분할은 현대음악의 미학에도 그대로 적용된다고 할 수 있다. 실제 바르톡은 이황금분할을 정확하게 사용한 작곡가로 알려져 있다. 그의 작품을 분석해보면 클라이막스나 재현부들은 거의 이 황금분할점에 위치하고 있다. 악곡의 진행은 피보나치 수열(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.....(피보나치 수열의 비율도 황금분할: 89:55=1.618) )그의 저서에서도 바르톡은 이 황금 분할에 대하여 말하고 있는데, 이러한 황금 분할은 자연의 일부라고 그는 보고있었다.
실제 나뭇가지의 생성 이라든가 솔방울, 파인애플의 소용돌이에서도 이 황금분할이 발견된다. 고대 피타고라스 학파도 이 황금분할을 자연의 법칙으로 보고 있었다. 따라서 시대를따라 변하지 않는 이 황금분할은 오늘날 현대음악을 작곡하는 사람들에게도 음악 구성의 큰 실마리와 아이디어를 제공할 것이라고 생각한다.

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