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116
개설일 : 2004/03/07
 

최근 인기 드라마 선덕여왕에서 '마방진'이 언급되었나 봅니다(안타깝게도 전 보지 못하였습니다). 어렸을 때 한번쯤은 해보게 되는 마방진의 기본 원리는 가로x세로 정사각형 행렬에 가로,세로,대각선의 합이 같도록 배치하는 것입니다. 가장 간단한 예로 3x3짜리 마방진을 많이 해보았지요.

드라마 선덕여왕에서 어느 정도의 비중으로 마방진을 다루었는지 알 수 없지만 실제로 마방진은 고대 수학에서 매우 중요한, 어찌보면 동양 철학의 시초라 할 수 있는 단초를 제공했다는 것입니다. 마방진의 역사 가운데 가장 오래된 것이 바로 중국 하도낙서에 나타나 있는 3X3 마방진입니다(BC 650년 경으로 추정).


이 그림을 해석해보면


이렇게, 가로 세로 수의 합이 15가 되는 정사각형 행렬이 나옵니다.


가운데 5를 중심으로 배치된 일련의 그림들은 마방진의 가장 기본적인 형태를 나타내며, 수의 신비를 보여줍니다. 주역의 바탕이기도 한 하도낙서는 가장 기본적인 자연법칙인 수를 통하여 우주의 비밀을 엿보려고 했던 고대인들의 정신 세계를 엿볼 수 있는 자료이기도 합니다.

즉, 숫자, 수학을 통해 우리가 사는 이 세상을 해석하려 했다는 것이지요. 현대의 물리학이라는 것도 사실 알고보면 복잡한 수학 공식에 의해 증명되는, 달리 말하면 한국인의 생각을 표현하는 언어가 한글과 국어라고 한다면 우주를 표현하는 언어를 수학이라고 할 수 있다는 것입니다. 조금 복잡한 이야기이지요?

도덕경 속에 道生一 一生二 二生三 三生萬物 란느 말이 있습니다. 일이 이를 낳고, 이는 삼을 낳았으며, 삼은 만물을 생성하였다는 것인데요. 이 역시 세상을 수로서 표현하고 있지요. 현대물리학으로 해석하면 1 = 빅뱅(혼돈), 2 = 쿼크와 렙톤, 3 = 양성자, 전자, 중성자 로 이야기해볼 수도 있습니다. 끼워맞추기식 설명이라고 할 수도 있겠지만^^


홀수 마방진은 쉽게 풀리는 경향이 있는데 비해 짝수 마방진은 이상하리만치 일정한 규칙을 찾기가 어렵습니다.



이 때문인지는 알 수 없지만 동양철학에서는 짝수는 음으로, 홀수는 양으로 인식합니다.



마방진을 중심으로한 우주의 원리를 나타낸 그림 - 티벳



서양 역시 마방진에 파고드는 것이 당연하지 모르겠습니다.

Saturn=15
492
357
816
Jupiter=34
414151
97612
511108
162313
Mars=65
11247203
41225816
17513219
101811422
23619215
Sol=111
632334351
7112728830
191416152324
182022211713
25291092612
365334231
Venus=175
2247164110354
5234817421129
3062449183612
1331725431937
3814321264420
213983322745
461540934328
Mercury=260
858595462631
4915145253111056
4123224445191848
3234352928383925
4026273736303133
1747462021434224
955541213515016
642361606757
Luna=369
37782970216213545
63879307122631446
47739803172235515
16488408132642456
57174994173336525
26581850142743466
67275910512437535
36681960115234476
77286920611253445




reference
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_square
http://www.taliscope.com/Collection_en.html


- 마방진은 동양적 우주론을 탄생시켰다는 점에서 볼 때 격물과 신권 등을 둘러싼 이야기로 풀어나가는 선덕여왕에서 상당히 흥미로운 메타포가 아닐까 합니다.

이 세계의 단 하나뿐인 진리라 할 수 있는 수로부터 파생되어 주역을 낳고, 그로 인해 비과학적이라 할 수 있는 점성학이 성장, 이는 다시 종교적 포장되어 소수의 인간을 신의 대리자로 만들어 주었습니다. 하지만 그것을 다시 인간 본연이 탐구해야할 지식이로 내려 놓음으로 본질로의 회귀를 꿰하고 있지요. 음... 너무 거창하게 해석한 것일까요^^?

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leejumung 2009.09.10  16:26

무엇인지 전혀 이해가 안가는데... 신기하긴 하네요 funny님 좀 설명 좀 이해가;;;

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funny 2009.09.10  16:45

죄송합니다 ㅠㅠ 말 재주가 없다보니 표현하기가 어렵네요. 쉽게말하면 자연과학과 정신철학이 분리되어 있는 것이 아닌 수를 통한 하나의 계통에서 분리되었다고 볼 수 있다는 이야기입니다. 그 핵심이 마방진과 같은 신비한 수의 배열과 연관이 있는게 아닌가 하는 이야기지요.

leejumung 2009.09.11  06:32

다시 예기해주시니 조금 이해가 가네요 ㅎㅎ 여튼 좋은 글 감사합돠

몬돌이 2009.09.11  09:22

홀수배열(3*3.5*5,7*7) 자세히 보세요.. 대각선으로 숫자가 하나씩 줄든가 늘던가 하는게 있습니다.. 그리고 정가운데는 항상 중간숫자가 들어갑니다. 그리고 중간숫자위사 젤큰숫자가 들어갑니다.. 내각선 왼쪽위로올라가면서 1개씩 빼죠.. 그리고 중요한규칙.맨위열도 규칙이 있습니다.(맨앞열젤첨숫자(a)-숫자열+1=맨앞열젤숲숫자에서 오른쪽으로 2번째칸숫자(b)).. 2칸단위로 됨니다.. 그리곤 대각선 아래로 내려가면서 숫자를 하나씩 +해줌니다. 그리고 a보다 커질려하면 b-1을해줌니다.. 좀 복잡한규칙..

paxtalk 2009.09.11  01:05

재미 있는 마방진 이야기 잘 봤습니다. 저도 참 신기하게 생각돼서 학교 다닐 때 연구를 해 봤는데요, 수학이나 과학적으로는 큰 가치는 없어 보였습니다. (아직까지는요...) 고대에는 마방진에 인생이나 자연의 원릴 대입해 보려는 시도들, 즉 철학적 접근이 오히려 강했던 것 같아 보였습니다.

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박영광 2009.09.11  09:09

우주의 모든 사물의 비율구성은 피보나치 수열..황금비율..//그리고 파이-원주율/에의해서 구성 됩니다..//마방진 ..이라는 것은 반드시 정수 마방진만 있는 것이 아니고 소수 마방진도 잇습니다..마방진에서 보는 바와 같이 모든 합은 일정하게 동일한 숫자로 귀착이 됩니다..이것은 무한 에너지/ 무한 순환에너지-무한동력/의 비밀이 숨어 있습니다...이 비밀을 알아 낼 수 있다면 무한에너지원을 얻을 수 있습니다../그 핵심은 자기력-磁氣力입니다..//..이 비밀을 지구 상에서 알고 있는 사람이 몇 있습니다..실제로 무한 동력을 얻은 사람/미국인/도 있습니다만..실용화 되지는 못합니다 ..그 이유야 다 아시겠지만..화석연료판매업자-석유 가스/ 들이 가만 놔두지를 않지요^^ 한국의 천부경에 이런 마방진의 비밀이 숨어 있습니다....천부경은 9x9=81 마방진의 형태 입니다..이 우주상에서 가장 강략한 에너지를 미치는 것은 形/형태/ 입니다..//육각구조의 비밀// ..마방진은 그러한 비밀을 차지하고 라도 그 일정한 형태 만으로도 강력한 에너지를 발산합니다..

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박영광 2009.09.11  09:16

우주에서 가장 큰 것은 파이//원주율과 황금비율 입니다..파이-무한소수//는 종이가 우주만큼 있다해도 다 기록을 못합니다...모든 우주의 사물은 이 비율에 근거해서 만들어 졌습니다..우리의 인체도 이런 비율로 구성 되어 있습니다..모든 동 식물이 다 그렇듯....이를 일찍 안 사람이 바로 피보나치/이태리 피사 출신/ 그리고 다 빈치//이태리 빈치 출신..작품-비트루비우스적 인간-황금비율에 대한 설명//
이런 것을 자기 것인양 같다 붙이는 뭐^^ 창조과학..머시기 하는 어영부영 기독교 단체가 있더군요 ..ㅎㅎㅎㅎㅎ

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박영광 2009.09.11  09:27

...에너지의 요소는 자기력/회전력/ 이라고 했는데..물론 ..어떤 힘 이든지 독자적으로 작용을 하지는 못합니다....이에 영향을 주는 요소가 1.온도-퀴리온도를 생각하시면 이해가 빠를 것임-자성이 없어지는 온도//절대0도-모든 사물의 결정화// ..그리고 밀도 와 대기압-만유인력과 만유척력//이 동시에 복합적으로 작용을 하는 것입니다..마방진은 이러한 요소들의 비율을 나타내고 있는 것 같습니다..중력장 ..역시 이러한 복합적인 요소로 작용하고 있는 것임...

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깜작 2009.09.11  12:21

짝수 마방진에도 일정한 규칙이 있습니다. 이는 가상의 정마름모를 가운데 중심으로 그립니다. 그리고는 상단 좌우쪽에서 숫자를 시작하면서 가상의 정마름모 라인은 건너뛰며 끝까지 숫자를 씁니다. 그다음 1과 대각선으로 반대편으로 다시 숫자를 채우는 데 요번에는 가상 마름모 라인에 숫자를 채우면 짝수 마방진도 쉽게 만들수 있습니다.

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jirisan_214 2009.09.11  12:23

주역 문왕8괘보시면 나옵니다

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jade7139 2009.09.11  13:33

이거 저 초등학교 때 친구한테 배웠어요 짝수는 잘 모르겠고 홀수는 얼마든지 가능합니다. 3X3의 경우를 예를 들어 설명해 볼게요
왼쪽 위부터 순서대로 abc def ghi라고 편의상 지칭할게요 즉 맨윗줄 왼쪽은 a, 가운데줄 가운데칸은 e, 맨아랫줄 오른쪽은 i가 되는거죠 먼저b에 숫자 1을 넣습니다. 그다음은 무조건 오른쪽 위 대각선으로 해서 다음 숫자를 적어주면 되는데 칸이 없어서 벗어나게 되죠 그럼 맨 아래로 내려옵니다. 즉 i에 2가 들어갑니다. 다시 오른쪽 대각선 위로 가면 또 마방진을 벗어나게 되죠 그때는 맨왼쪽으로 갑니다. d에 3이 들어갑니다. 다시 오른쪽 대각선 위로 가려고 하니 b에 숫자가 들어가 있죠 (1) 그 때는 걍 아래로 내려옵니다. 즉3옆의e칸이 아니라 g칸에 4가 들어갑니다. 순서대로g에 4,e에 5,c에 6, 그다음에 7이 갈 자리가 없습니다. 그 때는 맨 아래나 맨 왼쪽등 갈곳이 없기 때문에 6밑에 들어옵니다. f에 7이 들어갑니다.

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jade7139 2009.09.11  13:36

다시 8을 할 차례입니다. 오른쪽 대각선 위로 가니 칸이 없습니다. 맨 왼쪽을 보니 a에 칸이 비어 있습니다. 8이 a에 들어갑니다. 마지막으로 오른쪽 대각선 위로 가니 또 칸이 없습니다. 맨 아래에 보니 h에 비어 있습니다. 맨 아래로 내려와 9를 적어주면 마방진 완성입니다. 전체 규칙을 정리하면 맨윗줄 가운데에 1을 적어줍니다. 그다음은 무조건 오른쪽 대각선 위로 다음숫자를 진행해 주는데 칸이 있는경우는 그대로 가면 되지만 없는 경우 맨 왼쪽이나 맨 아래쪽으로 가서 다음 숫자를 진행해 주면 됩니다.

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jade7139 2009.09.11  13:39

막혀 있거나 맨 왼쪽, 맨 아래쪽으로도 갈수 없을 때는 걍 한칸 아래로 내려와 다음 숫자를 적어주면 됩니다. 홀수는 얼마든지 가능합니다. 필요하신분은 메일 주세요 jade7139@yahoo.co.kr 너무 큰 것은 사절합니다. 11x11 정도는 얼마든지 가능합니다.

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jade7139 2009.09.11  13:44

근데 중요한 것은 수학적 원리는 전혀 모른다는거 ㅜㅜ 짝수도 모른다는 거

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벌침이야기2 2009.09.11  13:54

합은 수열을 이용하여 풀면 한줄의 합= 1/2n(nxn+1) 입니다. 여기서 n은 한줄의 칸수 입니다. n이 3이면 합=1/2x3(3x3+1)=15가 됩니다.n이 6이면 합=1/2x6(6x6+1)=111이 됩니다. 고맙습니다.

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벌침이야기2 2009.09.11  13:54

합은 수열을 이용하여 풀면 한줄의 합= 1/2n(nxn+1) 입니다. 여기서 n은 한줄의 칸수 입니다. n이 3이면 합=1/2x3(3x3+1)=15가 됩니다.n이 6이면 합=1/2x6(6x6+1)=111이 됩니다. 고맙습니다.

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silverni@Y 2009.09.12  00:03

먼얘기들 하는지원;;

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qazqaz 2009.09.24  18:29

18RhfEhddlek

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여산 2009.11.14  20:40

유익한 정보 모셔다 놓습니다.

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